试题

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．
①求作此残片所在的圆O（不写作法，保留作图痕迹）；
②已知：AB=12cm，直径为20cm，求①中CD的长．

解：①如图所示，⊙O即为所求作的圆；


②连接OB，∵CD垂直平分AB，AB=12cm，
∴BD=AD=

1

2

AB=6cm，
∵直径为20cm，
∴半径OB=OC=10cm，
在Rt△OBD中，OB²=BD²+OD²，
即10²=6²+OD²，
解得OD=8，
∴CD=10-8=2cm．
解：①如图所示，⊙O即为所求作的圆；


②连接OB，∵CD垂直平分AB，AB=12cm，
∴BD=AD=

1

2

AB=6cm，
∵直径为20cm，
∴半径OB=OC=10cm，
在Rt△OBD中，OB²=BD²+OD²，
即10²=6²+OD²，
解得OD=8，
∴CD=10-8=2cm．