试题

题目：
CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（　　）



答案
B
解：设BC=x，则AC=4x
根据勾股定理得到：x2+（4x）2=1，解得：x=
17
17
，即BC=
17
17
，AC=
4
17
17
；
根据△ABC的面积=
1
2
BC·AC=
1
2
AB·CD，则CD=
4
17
．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
设BC=x，则AC=4x，根据勾股定理可求得BC，AC的长，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长．
已知直角三角形的两直角边求斜边上的高，是需要熟练掌握的问题．
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