试题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置．
（1）试判定△EFG的形状；
（2）若AB=8cm，CD=6cm，求FG的长．

解：（1）由题意得，四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．

（2）∵AB=EF，CD=FG，
∴FG=

EF2+FG2

=10cm．
解：（1）由题意得，四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．

（2）∵AB=EF，CD=FG，
∴FG=

EF2+FG2

=10cm．