试题

题目：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=10，AC-BC=2，求CD的长．

答案

青果学院

解：设BC=a，AC=b，AB=c，则有b-a=2
由a²+b²=c²得（b-a）²+2ab=c²，即
4+2ab=10²，
∴ab=48
∴

1

2

ab=

1

2

×10·CD=24，
∴CD=4.8．
青果学院

青果学院

解：设BC=a，AC=b，AB=c，则有b-a=2
由a²+b²=c²得（b-a）²+2ab=c²，即
4+2ab=10²，
∴ab=48
∴

1

2

ab=

1

2

×10·CD=24，
∴CD=4.8．

考点梳理

勾股定理；三角形的面积．

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