试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．
答案
解：∵AC=10 DC=2，
∴AD=AC=CD=8，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=
AB2-AD2
=
102-82
=6，
答：BD长为6．
解：∵AC=10 DC=2，
∴AD=AC=CD=8，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=
AB2-AD2
=
102-82
=6，
答：BD长为6．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
由图中相关线段间的和差关系可知AD=AC=CD=8，则在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=6．
本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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