试题

题目：
如图所示．从锐角三角形ABC的顶点B向对边作垂线BE．其中AE=3
3
，AB=5
3
，∠EBC=30°，求BC．
青果学院
答案
解：在直角△AEB中，AE=3
3
，AB=5
3
，
则BE=
AB2-AE2
=4
3
，
∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
∴BC=2CE（直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半），
∵BC2=CE2+BE2，
∴3CE2=BE2=48，
∴CE=4，BC=8．
答：BC的长为 8．
解：在直角△AEB中，AE=3
3
，AB=5
3
，
则BE=
AB2-AE2
=4
3
，
∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
∴BC=2CE（直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半），
∵BC2=CE2+BE2，
∴3CE2=BE2=48，
∴CE=4，BC=8．
答：BC的长为 8．
考点梳理
勾股定理．
在直角△AEB中，已知AE，AB根据勾股定理可以计算BE的长，在直角△BEC中，已知BE、BC=2CE，根据勾股定理求BC的长度
本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了直角三角形中30°角所对直角边为斜边长的一半的定理．
计算题．
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