试题

题目：
青果学院如图，以半圆的一条弦AN为对称轴将弧AN折叠过来和直径MN交于B点，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，作MN关于直线AN的对称线段M′N，交半圆于B'，连接AM、AM′，
可得M、A、M′三点共线，MA=M′A，MB=M′B′=4，M′N=MN=10．
而M′A·M′M=M′B′·M′N，即M′A·2M′A=4×10=40．
则M′A2=20，
又∵M′A2=M′N2-AN2，
∴20=100-AN2，
∴AN=4
5
．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
作MN关于直线AN的对称线段M′N，交半圆于B'，连接AM、AM′，构造全等三角形，然后利用勾股定理、割线定理解答．
此题将翻折变换、勾股定理、割线定理相结合，考查了同学们的综合应用能力，要善于观察图形特点，然后做出解答．
计算题．
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