试题

题目：
青果学院如图，等边三角形的边长为6，则高AD的长为（　　）



答案
C
解：∵△ABC为边长为6的等边三角形，且AD⊥BC，（已知）
∴AB=AC=BC=6，（等边三角形的三边长相等）
∴BD=CD=
1
2
BC=3，（三线合一）
在Rt△ABD中，由AB=6，BD=3，
根据勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=3
3
．
故选C
考点梳理
等边三角形的性质；勾股定理．
由等边三角形的性质可知三边长都为6，再利用等腰三角形的三线合一性质，由AD与BC垂直得到D为BC的中点，进而由BCd的长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理即可求出AD的长．
此题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
计算题．
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