试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，则AD的长度为（　　）



答案
B
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
BC2+AC2
=
42+32
=5（勾股定理）．
又∵CD⊥AB于D，
∴
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，即3×4=5CD，
解得，CD=
12
5
．
故选B．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
首先在直角三角形ABC中利用勾股定理求得斜边AB的长度，然后利用直角三角形的面积公式来求斜边AB上的高线CD的长度．
本题考查了三角形的面积，勾股定理．解题时，巧妙地利用三角形的面积公式将未知线段CD与已知线段整合于同一方程中，通过解方程即可求得线段CD的长度．
找相似题