试题

题目：
青果学院（2011·呼和浩特）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（　　）



答案
B
青果学院解：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．
∵DC∥AB，
∴
DF
=
BC
，
∴DF=CB=1，BF=2+2=4，
∵FB是⊙A的直径，
∴∠FDB=90°，
∴BD=
BF2-DF2
=
15
．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的长．
本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A为圆心，AB长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解．
计算题；压轴题．
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