试题

题目：
关于x的方程
1
x-3
+
k
x+3
=
3+k
x2-9
的解为正数，则k的取值范围是
k＞0或k＜-1，且k≠3
k＞0或k＜-1，且k≠3
．
答案
k＞0或k＜-1，且k≠3

解：分式方程去分母得：x+3+k（x-3）=3+k，
去括号得：x+3+kx-3k=3+k，
解得：x=
4k
k+1
，
根据题意得：
4k
k+1
＞0，
解得：k＞0或k＜-1，且k≠3．
故答案为：k＞0或k＜-1，且k≠3
考点梳理
分式方程的解．
分式方程去分母转化为整式方程，根据方程的解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．
计算题．
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