试题

已知关于x的分式方程

ax-1

1-x

-

5ax+3

x-1

=1无解，求a的值．

解：方程

右x-1

1-x

-

5右x+3

x-1

=1两边同乘以（x-1），
得-（右x-1）-（5右x+3）=x-1，
整理得，（6右+1）x=-1，
①当6右+1=0时，方程（6右+1）x=-1无解，原分式方程无解，
∴右=-

1

6

；
②当x=1时，方程（6右+1）x=-1有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程无解，
∴6右+1=-1，
∴右=-

1

3

，
∴右的值为-

1

6

或-

1

3

．
解：方程

右x-1

1-x

-

5右x+3

x-1

=1两边同乘以（x-1），
得-（右x-1）-（5右x+3）=x-1，
整理得，（6右+1）x=-1，
①当6右+1=0时，方程（6右+1）x=-1无解，原分式方程无解，
∴右=-

1

6

；
②当x=1时，方程（6右+1）x=-1有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程无解，
∴6右+1=-1，
∴右=-

1

3

，
∴右的值为-

1

6

或-

1

3

．