试题

题目：
解方程：
（下）
3
x-6
=6+
x
6-x
；
（6）若方程
6x+a
x-6
=-下的解是正数，求a的取值范围．
答案
解：（个）方程两边同乘以x-2得：3=2（x-2）-x；
整理得：x-7=0；
解得：x=7；
经检验得x=7是方程的根．
（2）去分母，得2x+a=2-x
解得：x=
2-a
3
∴
2-a
3
＞0
∴2-a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠-4
∴a＜2且a≠-4．
解：（个）方程两边同乘以x-2得：3=2（x-2）-x；
整理得：x-7=0；
解得：x=7；
经检验得x=7是方程的根．
（2）去分母，得2x+a=2-x
解得：x=
2-a
3
∴
2-a
3
＞0
∴2-a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠-4
∴a＜2且a≠-4．
考点梳理
分式方程的解．
（1）先化简再解方程，但一定要验根；
（2）先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
由于我们的目的是求a的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得3x=2-a即可列出关于a的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉a≠-4，这是因为忽略了x-2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
计算题．
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