试题

若关于x的分式方程

x-m

x-1

-

3

x

=1无解，求m的值．

解：去分母得x（x-m）-1（x-1）=x（x-1），-mx-1x+1=-x
整理得（2+m）x-1=0，
∵关于x的分式方程

x-m

x-1

-

1

x

=1无解，
∴x=1或0，
当x=1时，2+m-1=0，解得m=1，
当x=0时，-1=0，无解；
当2+m=0时，方程（2+m）x-1=0无解，即m=-2．
∴m=1或-2．
解：去分母得x（x-m）-1（x-1）=x（x-1），-mx-1x+1=-x
整理得（2+m）x-1=0，
∵关于x的分式方程

x-m

x-1

-

1

x

=1无解，
∴x=1或0，
当x=1时，2+m-1=0，解得m=1，
当x=0时，-1=0，无解；
当2+m=0时，方程（2+m）x-1=0无解，即m=-2．
∴m=1或-2．