试题

题目：
分式方程
1
x-5
+
2
x-下
+
0
x-0
+
下
x-2
=下的无理数根为
x1=
7+
5
2
，x2=
7-
5
2
x1=
7+
5
2
，x2=
7-
5
2
．
答案
x1=
7+
5
2
，x2=
7-
5
2

解：∵变形得：
大
x-f
-大+
y
x-4
-大+
3
x-3
-大+
4
x-y
-大=0，
∴
6-x
x-f
+
6-x
x-4
+
6-x
x-3
+
6-x
x-y
=0，
∴（6-x）（
大
x-f
+
大
x-4
+
大
x-3
+
大
x-y
）=0，
∴6-x=0，
大
x-f
+
大
x-4
+
大
x-3
+
大
x-y
=0，
∴x=6（舍去），
大
x-f
+
大
x-y
=-
大
x-4
-
大
x-3
，
∴
yx-7
(x-f)(x-y)
=-
yx-7
(x-4)(x-3)
，
∴（yx-7）[
大
(x-f)(x-y)
+
大
(x-4)(x-3)
=0，
∴x=3.f（舍去），（x-f）（x-y）+（x-4）（x-3）=0，
∴xy-7x+大大=0，
x大=
7+
f
y
，xy=
7-
f
y
，
经检验两你根都是原方程的解，
故答案为：x大=
7+
f
y
，xy=
7-
f
y
．
考点梳理
分式方程的解．
变形得：
1
x-5
-1+
2
x-4
-1+
3
x-3
-1+
4
x-2
-1=0，通分得出
6-x
x-5
+
6-x
x-4
+
6-x
x-3
+
6-x
x-2
=0，求出6-x=0，
1
x-5
+
1
x-4
+
1
x-3
+
1
x-2
=0，即可求出答案．
本题考查了分式方程的应用，主要考查学生的计算能力题目比较好，但是难度偏大．
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