试题

题目：
若方程
2x+a
x-2
=-2的解是正数，则a的取值范围为
a＜4，且a≠-4
a＜4，且a≠-4
．
答案
a＜4，且a≠-4

解：由原方程，得
2x+a=-2x+4，
∴4x=4-a，
解得，x=1-
a
4
；
又∵x是正数，x-2≠0，
∴1-
a
4
＞0，且1-
a
4
≠2，
解得a＜4，且a≠-4；
故答案是：a＜4，且a≠-4．
考点梳理
分式方程的解；解一元一次不等式．
先通过解该分式方程求得方程的解，再解不等式x＞0，从而求出a的取值范围．
本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式．需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
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