试题

题目：
若关于x的方程x+
n
x
=a+
n
a
的解是x1=a，x 2=
n
a
，那么方程x-
2
x-1
=a-
2
a-1
 的解是，x1=
a
a
，x2=
a-3
a-1
a-3
a-1
．
答案
a

a-3
a-1

解：x-
2
x-1
=a-
2
a-1
两边同时减1得，
（x-1）+
-2
x-1
=（a-1）+
-2
a-1
，
∴x-1=a-1或x-1=
-2
a-1
，
∴x1=a，x2=
a-3
a-1
．
故答案为a，
a-3
a-1
．
考点梳理
分式方程的解．
将方程x-
2
x-1
=a-
2
a-1
化为x+
n
x
=a+
n
a
的形式，再用类比的方法求出x1、x2的值．
本题考查了分式方程的解，灵活运用类比思想是解题的关键．
计算题．
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