试题

题目：
若方程
x+a
x2-2
=1有唯一实数解，则a的取值为
-2
1
4
-2
1
4
．
答案
-2
1
4

解：∵
x+a
x2-2
=1，
∴x+a=x2-2，
若方程有唯一解，
∴x2-x-a-2=0，
△=1-4（-a-2），
=4a+9=0，
∴a=-2
1
4
，
故填：-2
1
4
．
考点梳理
分式方程的解．
先把分式方程
x+a
x2-2
=1进行整理，利用根的判别式得出，即可求出答案．
此题这样考查了分式方程的解；解题的关键是把分式方程进行转化，再进行整理即可．
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