试题

题目：
若关于x的分式方程
3a-1
x+1
=a无解，则a的值为
1
3
或0
1
3
或0
．
答案
1
3
或0

解：当a=0时，原方程无解；
∵
3a-1
x+1
=a，
∴3a-1=a（x+1）．
∵原方程无解，
∴x+1=0，
∴x=-1．
∴3a-1=0，
∴a=
1
3
．
则a的值为
1
3
或0．
故答案为：
1
3
或0
考点梳理
分式方程的解．
分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程得分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值．
本题是一道解分式方程的题目，考查了增根的意义和分式无解存在的特殊条件．
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