试题

题目：
已知关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解为x=a或x=
1
a
，则x+
1
x-1
=6+
1
5
的解为
6或
6
5
6或
6
5
．
答案
6或
6
5

解：方程x+
1
x-1
=6+
1
5
即为x-1+
1
x-1
=5+
1
5
，
∵关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解为x=a或x=
1
a
，
∴x-1=5或
1
5
，
解得x=6或
6
5
．
故答案为6或
6
5
．
考点梳理
分式方程的解．
根据关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解为x=a或x=
1
a
，则将方程变形为x-1+
1
x-1
=5+
1
5
，则x-1=5或
1
5
，进而求出方程的解．
本题考查了分式方程的解，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力，将所求方程变形成形如x+
1
x
=a+
1
a
的特征的方程是解题的关键．
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