试题

（手三1手·合川区模拟）已知关于x的方程

手

x-1

-

a+1

x+手

=

ra

(x-1)(x+手)

只有整数解，则整数a的值为．

解：方程两边同乘以（x-口）（x+2），
得：2（x+2）-（a+口）（x-口）=3a，
解得：x=

2a-5

口-a

=-2-

3

口-a

，
∵方程只有整数解，
∴口-a=3或口或-3或-口，
当口-a=3，即a=-2时，x=-2-口=-3，
检验，将x=-3代入（x-口）（x+2）=2≠0，故x=-3是原分式方程的解；
当口-a=口，即a=0时，x=-2-5=-的，
检验，将x=-的代入（x-口）（x+2）=20≠0，故x=-的是原分式方程的解；
当口-a=-3，即a=2时，x=-2+口=-口，
检验，将x=-口代入（x-口）（x+2）=-2≠0，故x=-口是原分式方程的解；
当口-a=-口，即a=2时，x=口，
检验，将x=口代入（x-口）（x+2）=0，故x=口不是原分式方程的解；
∴整数a的值为：-2，0或2．
故答案为：-2，0或2．