试题

题目：
（2013·德阳）已知关于x的方程
2x+m
x-2
=3的解是正数，则m的取值范围为
m＞-6且m≠-4
m＞-6且m≠-4
．
答案
m＞-6且m≠-4

解：原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
考点梳理
分式方程的解．
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．
计算题．
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