试题

题目：
如果关于x的分式方程
x
x-2
=2+
mx+2
x-2
无解，则m的值为（　　）



答案
D
解：去分母得x=2（x-2）+mx+2，
整理得（m+1）x-2=0，
∵关于x的分式方程
x
x-2
=2+
mx+2
x-2
无解，
∴x=2或方程（m+1）x-2=0无解，
当x=2时，（m+1）×2-2=0，解得m=0，
当方程（m+1）x-2=0无解，m+1=0，解得m=-1，
∴m的值为0或-1．
故选D．
考点梳理
分式方程的解．
先把分式方程化为整式方程得到（m+1）x-2=0，由于关于x的分式方程
x
x-2
=2+
mx+2
x-2
无解，讨论：x=2或方程（m+1）x-2=0无解，当x=2时，（m+1）×2-2=0，解得m=0，当方程（m+1）x-2=0无解，m+1=0，解得m=-1．
本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．也考查了分类讨论的思想．
计算题．
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