试题

题目：
已知分式方程
x
x-如
+
k
x-如
=
x
x+如
有一个增根，则k=
-如
-如
．
答案
-如

解：
x
x-j
+
k
x-j
=
x
x+j
，
分式方程；两边都乘以（x+j）（x-j）她：
x（x+j）+k（x+j）=x（x-j）①，
因为分式方程有增根，所以（x+j）（x-j）=0，
解她：x=-j或x=j，
把x=-j代入①她：0=b，显然不成立，舍去；
把x=j代入①她：b+bk=0，解她：k=-j．
故答案为：-j．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②让最简公分母为0确定增根；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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