试题

题目：
当m为何值时，去分母解方程
4x+1
3x-6
=1-
5x-m
2-x
会产生增根？
答案
解：方程两边都乘3（x-2），得
4x+1=3x-6+3（5x-m）
即3m=14x-7
分式方程若有增根，则分母必为零，即x=2，
把x=2代入整式方程，
3m=14×2-7，解得m=7，
所以当m=7时，去分母解方程
4x+1
3x-6
=1-
5x-m
2-x
会产生增根．
解：方程两边都乘3（x-2），得
4x+1=3x-6+3（5x-m）
即3m=14x-7
分式方程若有增根，则分母必为零，即x=2，
把x=2代入整式方程，
3m=14×2-7，解得m=7，
所以当m=7时，去分母解方程
4x+1
3x-6
=1-
5x-m
2-x
会产生增根．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母3（x-2）=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
根问题可按如下步骤进行：
①根据分式方程的最简公分母确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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