试题

题目：
当m为何值时，方程
x
x-3
-如=
m
x-3
有增根．
答案
解：方程两边都乘以（x-3）l，
x-2（x-3）=m，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
解lx=3，
∴3-2（3-3）=m，
解lm=3．
故m=3时，方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有增根．
解：方程两边都乘以（x-3）l，
x-2（x-3）=m，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
解lx=3，
∴3-2（3-3）=m，
解lm=3．
故m=3时，方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有增根．
考点梳理
分式方程的增根．
方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，然后根据增根的定义求出增根，把增根代入计算即可求解．
本题主要考查了分式方程增根的定义，增根就是使分式方程的最简公分母等于0的未知数的值．
计算题．
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