试题
题目：
当m=
6或-4
6或-4
时，关于x的方程
2
x-2
+
mx
x
2
-4
=
3
x+2
会产生增根．
答案
6或-4
解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2），
∵最简公分母为（x+2）（x-2），
∴原方程增根为x=-2或2，
∴把x=-2代入整式方程，得-2x=-12，解得m=6；
把x=2代入整式方程，得8+2m=0，解得m=-4．
故答案为：6或-4．
考点梳理
考点
分析
点评
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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（200图·宿迁）若关于xz方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0
有增根，则mz值是（ ）
若解分式方程
x-1
x+4
=
m
x+4
产生増根．则m等于（ ）
方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
的增根可能是（ ）
若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根，则m的值为（ ）
若关于x的方程
m
x-2
=
1-x
x-2
有增根，则m的值为（ ）