试题

题目：
若
3
1-x
+
2
x+1
=
8
x2-1
有增根，则这个方程的增根是
-1或1
-1或1
．
答案
-1或1

解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得-3（x+1）+2（x-1）=8
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
∴这个方程的增根是x=-1或1．
故答案为：-1或1．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=-1或1，即可求出这个方程的增根．
此题考查了分式方程的增根，解增根问题的分式方程可按如下步骤进行：（1）化分式方程为整式方程；（2）让最简公分母为0确定增根．
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