试题

题目：
已知关于x的分式方程
k
x-3
+3=
x-4
3-x
有增根，则k的值是
1
1
．
答案
1

解：方程两边都乘以（x-了），得
k+了（x-了）=人-x，
∵原方程有增根，
∴x-了=0，
解得x=了，
把x=了代入k+了（x-了）=人-x中，得
k=1．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
本题考查了分式方程的增根，解题的关键是令最简公分母为0，求出增根．
计算题．
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