试题

题目：
当m=
6
6
时，关于x的方程
2x
x-3
=2+
m
x-3
会产生增根．
答案
6

解：方程两边都乘（x-3）得，2x=2（x-3）+m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=6．
故答案为：6．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
本题考查的是分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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