试题
题目：
若关于x的分式方程
1
x-2
-k=
1-x
2-x
有增根2，则k的值为
不等于-1的任何实数
不等于-1的任何实数
．
答案
不等于-1的任何实数
解：分式方程化为整式方程得：1-k（x-2）=x-1，
整理可得：（k+1）x=2（k+1），
所以当k+1≠0时，x=2．
∴k的值为不等于-1的任何实数．
考点梳理
考点
分析
点评
分式方程的增根．
方程两边都乘（x-2）化为整式方程，把增根2代入求解即可．
增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
注意增根存在的前提是化为整式方程后未知数的系数不为0．
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（200图·宿迁）若关于xz方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0
有增根，则mz值是（ ）
若解分式方程
x-1
x+4
=
m
x+4
产生増根．则m等于（ ）
方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
的增根可能是（ ）
若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根，则m的值为（ ）
若关于x的方程
m
x-2
=
1-x
x-2
有增根，则m的值为（ ）