试题

题目：
使分式方程
x
x-3
-1=
k
3-x
产生增根，求k值为
-3
-3
．
答案
-3

解：方程两边都乘以x-3得：x-（x-3）=-k①，
∵分式方程
x
x-3
-1=
k
3-x
有增根，
∴x-3=0，
解得：x=3，
把x=3代入①得：k=-3．
故答案为：-3．
考点梳理
分式方程的增根．
去分母得出x-（x-3）=-k①，根据分式方程有增根求出x=3，把x=3代入方程①，即可求出k的值．
本题考查了分式方程的解的应用，解此题的关键是理解分式方程增根的含义，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
计算题．
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