试题

（1）解分式方程：

x+1

2-x

=3+

1

x-2

（2）当m为何值时，关于x的分式方程

x-8

x-7

-

m

7-x

=8有增根．

解：（1）方程的两边同乘（x-2），得
-（x+1）=3（x-2）+1，
解得x=1．
检验：把x=1代入最简公分母（x-2）≠0，
所以x=1是原分式方程的根；

（2）方程两边都乘以（x-7）得：x-8+m=8（x-7），
∵方程有增根，
∴x-7=0，x=7．
把x=7代入x-8+m=8（x-7）中，
得：m=1．
所以当m=1时，原分式方程有增根．
解：（1）方程的两边同乘（x-2），得
-（x+1）=3（x-2）+1，
解得x=1．
检验：把x=1代入最简公分母（x-2）≠0，
所以x=1是原分式方程的根；

（2）方程两边都乘以（x-7）得：x-8+m=8（x-7），
∵方程有增根，
∴x-7=0，x=7．
把x=7代入x-8+m=8（x-7）中，
得：m=1．
所以当m=1时，原分式方程有增根．