试题
题目：
分式方程
x+1
x-1
-1=
4
x
2
-1
若有增根，则增根可能是
-1或1
-1或1
．
答案
-1或1
解：分式方程
x+1
x-1
-1=
4
x
2
-1
，
最简公分母（x+1）（x-1），
去分母得：（x+1）
2
-（x
2
-1）=4，
整理得：2x=2，
解得：x=1，
把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
则x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解．
故答案为：1或-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到方程的增根x=1或-1．
增根是让最简公分母为0时，未知数的值．
计算题．
找相似题
（200图·宿迁）若关于xz方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0
有增根，则mz值是（ ）
若解分式方程
x-1
x+4
=
m
x+4
产生増根．则m等于（ ）
方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
的增根可能是（ ）
若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根，则m的值为（ ）
若关于x的方程
m
x-2
=
1-x
x-2
有增根，则m的值为（ ）