试题

题目：
若方程
x
x-4
=2+
a
x-4
有增根，则a=
4
4
．
答案
4

解：去分母得x=2（x-4）+a，
整理得x+a-8=0，
∵方程
x
x-4
=2+
a
x-4
有增根，
∴x-4=0，即x=4，
∴4+a-8=0，
∴a=4．
故答案为4．
考点梳理
分式方程的增根．
方程两边同乘以（x-4）得x=2（x-4）+a，整理后得x+a-8=0，由于方程
x
x-4
=2+
a
x-4
有增根，则x-4=0，即x=4，然后把x=4代入x+a-8=0即可求出a的值．
本题考查了分式方程的增根：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，当整式方程的解使分式方程中的分母为0时，就说这个整式方程的解是分式方程的增根．
计算题．
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