试题

题目：
若关于x的方程
ax+1
x-1
=1有增根，则a=
-1
-1
．
答案
-1

解；方程两边都乘（x-8），得
ax+8=x-8，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-8=0，即x=8，
把x=8代入整式方程，得a=-8．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入整式方程算出未知字母的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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