试题

题目：
使分式方程
1
x-3
+
1
x+3
=
k
x2-9
产生增根的k值为
±6
±6
．
答案
±6

解：方程两边都乘以（x2-9），得
x+3+x-3=k，
即k=2x，
∵分式方程有增根，
∴x2-9=0，
解得x=±3，
∴k=2x=±6．
故答案为：±6．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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