试题

题目：
但m=
2
2
时，方程
x-1
x-3
=
m
x-3
-2产生增根．
答案
2

解：方程两边都乘（x-3），
得：x-1=m-2（x-3），
∵原方程有增根，
∴最简公分母：x-3=0，
解得x=3，
当x=3时，m=2．
∴当m=2时，方程
x-1
x-3
=
m
x-3
-2产生增根．
故答案为：2．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值即可．
此题考查了分式方程增根的知识．注意增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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