试题
题目：
若解分式方程
2x
x+1
-
m+1
x
2
+x
=
x+1
x
产生增根，则m=
-2或1
-2或1
．
答案
-2或1
解：方程两边都乘x（x+1），得
2x
2
-（m+1）=（x+1）
2
，
整理，得x
2
-2x-m-2=0，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
当x=0时，0
2
-2×0-m-2=0，∴m=-2；
当x=-1时，（-1）
2
-2×（-1）-m-2=0，∴m=1，
故m=-2或m=1．
故答案为-2或1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
找相似题
（200图·宿迁）若关于xz方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0
有增根，则mz值是（ ）
若解分式方程
x-1
x+4
=
m
x+4
产生増根．则m等于（ ）
方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
的增根可能是（ ）
若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根，则m的值为（ ）
若关于x的方程
m
x-2
=
1-x
x-2
有增根，则m的值为（ ）