试题

题目：
当m=
6
6
时，关于1的方程
51
1-3
=1+
m
1-3
会产生增根．
答案
6

解：方程两边都乘以（x-3）得，
2x=x-3+m，
整理得m=x+3，
∵方程会产生增根，
∴x-3=7，
解得x=3，
∴m=3+3=1．
故答案为：1．
考点梳理
分式方程的增根．
方程两边都乘以最简公分母（x-3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值求出增根，然后代入计算即可得解．
本题考查了分式方程的增根问题，可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
常规题型．
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