试题

题目：
当m=
2
2
时，关于x的方程
x
x-2
=2+
m
x-2
有增根．
答案
2

解：方程两边都乘（x-他），得
x=2（x-他）+m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-他=0，
解得x=他，
把x=他代入，得
他=0+m，
解得m=他．
故答案为：他．
考点梳理
分式方程的增根．
由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，所以将方程两边都乘（x-3）化为整式方程，再把增根x=3代入求解即可．
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
方程思想．
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