试题

题目:
若分式方程
2x
x+1
+
1
x2+x
=
x+1
x
产生增根,则增根是
x=0
x=0

答案
x=0

解:方程两边都乘以x(x+1)得,
2x2+1=(x+1)2
整理得x2-2x=0,
解得x1=0,x2=2,
检验:当x=0时,x(x+1)=0,
当x=2时,x(x+1)=2(2+1)=6,
所以x=0是方程的增根,方程的解是x=2.
故答案为:x=0.
考点梳理
分式方程的增根.
方程两边都乘以最简公分母x(x+1),把分式方程化为整式方程,求解后进行检验,然后根据分式方程的增根的定义得解.
本题考查了分式方程的求解以及分式方程的增根,分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值.
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