试题
题目:
若分式方程
2x
x+1
+
1
x
2
+x
=
x+1
x
产生增根,则增根是
x=0
x=0
.
答案
x=0
解:方程两边都乘以x(x+1)得,
2x
2
+1=(x+1)
2
,
整理得x
2
-2x=0,
解得x
1
=0,x
2
=2,
检验:当x=0时,x(x+1)=0,
当x=2时,x(x+1)=2(2+1)=6,
所以x=0是方程的增根,方程的解是x=2.
故答案为:x=0.
考点梳理
考点
分析
点评
分式方程的增根.
方程两边都乘以最简公分母x(x+1),把分式方程化为整式方程,求解后进行检验,然后根据分式方程的增根的定义得解.
本题考查了分式方程的求解以及分式方程的增根,分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值.
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(200图·宿迁)若关于xz方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0
有增根,则mz值是( )
若解分式方程
x-1
x+4
=
m
x+4
产生増根.则m等于( )
方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
的增根可能是( )
若分式方程
m
x-1
-
1
x-1
=1
有增根,则m的值为( )
若关于x的方程
m
x-2
=
1-x
x-2
有增根,则m的值为( )