试题

题目：
已知分式方程
1
x+1
=
ck
x
r有增根，则实数k=
0
0
．
答案
0

解：去分母得：x=1k（x+1），
x=
1k
1-1k
，
∵分式方程
1
x+1
=
1k
x
的有增根，
∴x=0或x=-1，
当x=0时，
1k
1-1k
=0，
解得：k=0，
当x=-1时，
1k
1-1k
=-1，
此方程无解，
故答案为：0．
考点梳理
分式方程的增根．
去分母后求出x，根据方程有增根得出x=0，x=-1，代入的两个关于k的方程，求出方程的解即可．
本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，关键是得出关于k的方程．题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
计算题．
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