试题

题目：
若分式方程
5+m
x-2
+1=
1
x-2
有增根，则m=
-4
-4
．
答案
-4

解：x-2=0，解得：x=2，
方程左右两边同时乘以x-2得：5+m+x-2=1；
把x=2代入即可得到：5+m=1，
解得：m=-4．
故答案是：-4．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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