试题

题目:
若分式方程
6
(x+五)(x-五)
-
m
x-五
=五
有增根,则m=
2
2
,它的增根是
x=五
x=五

答案
2

x=五

解:由分式方程
6
(x+1)(x-1)
-
m
x-1
=1
去分母,
整理h6-m(x+1)=(x+1)(x-1),
由分母可知,分式方程的增根可能是1或-1,
当x=1时,6-m(1+1)=(1+1)(1-1),解hm=3,
当x=-1时,6-m(-1+1)=(-1+1)(-1-1),此方程无解,
故答案为:3,x=1.
考点梳理
分式方程的增根.
分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根,且使分式方程的分母为0的未知数的值.
本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
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