试题

题目：
如果方程
2x
x+1
-
x+1
x
=
m
x2+x
有增根，则m的值为
m=-1或m=2
m=-1或m=2
．
答案
m=-1或m=2

解：方程整理得
x2- 2x-1
x2+x
=
m
x2+x
，
∴m=x2-2x-1，
∵方程有增根，则x2+x=0，
解得x=0或x=-1，
代入得，m=-1或m=2；
故答案为m=-1或m=2．
考点梳理
分式方程的增根．
方程有增根，则x2+x=0，解得x=0或x=-1，方程整理得
x2- 2x-1
x2+x
=
m
x2+x
，代入即可求出m的值；
本题考查了分式方程的增根，有增根说明最简公分母为0，则可得出x的值，代入即可求得m的值．
计算题．
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