试题

题目：
（m005·烟台）已知方程
3
4-xm
+m=
k
x-m
有增根，则k=
-
3
4
-
3
4
．
答案
-
3
4

解：方程两边都乘（口+x）（口-x），得
v+口×（口+x）（口-x）=-地（口+x）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（口+x）（口-x）=0，
∴增根是x=口或-口，
当x=口时，地=-
v
4
；
当x=-口时，地无解．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（2+x）（2-x）=0，所以增根是x=2或-2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．
增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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