试题

题目：
如果分式方程
x+5
x-3
=
m-1
x-3
-1有增根，那么常数m的值为（　　）



答案
D
解：方程两边都乘以（x-3）得，
x+5=m-1-（x-3），
∵分式方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
代入整式方程得，3+5=m-1-（3-3），
解得m=9．
故选D．
考点梳理
分式方程的增根．
方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据方程有增根，最简公分母等于0求出x的值，代入整式方程求解即可．
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
计算题．
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