试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，BO、CO是内角平分线，已知∠A=70°，求∠BOC的度数．
答案
青果学院解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°．
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×110°=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°．
青果学院解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°．
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×110°=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°．
考点梳理
三角形内角和定理．
先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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