试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（　　）



答案
B
解：由题意可得∠DAE=
1
2
∠BAC-（90°-∠C），
又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=
1
2
∠B，
则∠B=36°．
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故选B．
考点梳理
三角形内角和定理．
利用角平分线的性质和内角和定理即可计算．
此题主要考查角平分线的定义和三角形的内角和定理．
找相似题